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    20．一个长方体的表面积为11，所有棱的长度之和为24，则长方体的一条对角线长为（　　）
    A．5B．$\sqrt{14}$C．3$\sqrt{3}$D．4

    分析 利用长方体的表面积、对角线等基本性质列出方程组，由此能求出长方体的一条对角线长．

    解答 解：设三边长分别为x，y，z，
    由题意得$\left\{\begin{array}{l}{2xy+2yz+2xz=11}\\{4（x+y+z）=24}\end{array}\right.$，
    ∴x2+y2+z2=（x+y+z）2-2xy-2yz-2xz=36-11=25，
    ∴对角线长为$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$=5．
    故选：A．

    点评 本题考查长方体对角线长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意长方体的表面积、对角线等基本性质的合理运用．

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    16．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，x∈R．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求x∈[-π，0]时，f（x）的单调区间．

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    17．已知A（3，4，-1），B（-1，-4，3），C（-2，1，2），且M为AB中点，则向量$\overrightarrow{CM}$的坐标为（　　）
    A．（3，-1，1）B．（3，1，-1）C．（3，-1，-1）D．（3，1，1）

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    8．在棱长为a的正四面体A-BCD中，M是棱AB的中点，则CM与底面BCD所成的角的正弦值是$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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    15．如图，在三棱锥P-ABC中，点D为AB上一点，点E为AC的中点，PA=PB=AB，BC=$\sqrt{2}$PE，∠PED=45°，DE∥平面PBC．
    （1）求证：平面PAB⊥平面ABC；
    （2）若∠ABC=90°，AB=2，求点D到平面PBE的距离．

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    5．已知圆C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosα\\ y=2+sinα\end{array}\right.（α$为参数）．
    （Ⅰ）以直角坐标系的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，写出圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，设直线l和圆C的交点为M，N，求△CMN的面积．

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    12．$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    9．直线4x-3y-12=0在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（　　）
    A．a=3，b=-4B．a=-3，b=4C．a=3，b=4D．a=-3，b=4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2，3），
    （Ⅰ）若点P（m，m+1）在圆C上，求PQ的斜率；
    （Ⅱ）若点M是圆C上任意一点，求|MQ|的最大值、最小值；
    （Ⅲ）若N（a，b）满足关系：a2+b2-4a-14b+45=0，求出t=$\frac{b-3}{a+2}$的最大值．

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