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    （08年十校联考）（12分） 定义在上的函 的图像在处的切线平行与直线。

    （1）求函数的解析式及极值；

    （2）设，求不等式的解集；

    （3）对任意

    解析：（1）由题设知： ，

    ∴                                    ………………2’

    则

    令

    当变化时，：

     

     

    +

    0

    －

    0

    +

    0

    所以的极大值为；极小值为    ………………5’

    （2）

    考虑方程根的情况：

    ，则方程

    当…7’

    当                   ………………8’

    当         ………………9’

    （3）

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    （1）求点恰好返回点的概率；

    （2）在点转一周恰能返回点的所有结果中，用随即变量表示点能返回点的投掷次数，求的分数列和期望。

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    （1）求证：

    （2）求二面角的大小；

    （3）求点

     

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）设

    （3）设各项均不为零的数列中，所有满足这个数列的变号数。另

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    （08年十校联考） （14分） 已知点

    （1）求轨迹E的方程；

    （2）若直线过点且与轨迹交于两点，

    ①无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值；

    ②过作直线的垂线,求的取值范围。

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