【题目】下列命题中，不正确的是（ ）
A.在
中，若
，则
B.在锐角中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，则必是等边三角形
D.在中，若
，则必是等腰三角形
【答案】D
【解析】
A：根据三角形大角对大边的性质，结合正弦定理进行判断即可；
B：根据锐角三角形的性质，结合正弦函数的单调性进行判断即可；
C：利用余弦定理，结合等边三角形的判定方法进行判断即可；
D：根据正弦定理，结合二倍角的正弦公式、正弦函数的性质进行求解即可.
A：在
中，因为
，所以
，由正弦定理可知：
，故本命题是正确的；
B：因为是锐角三角形，所以
，由三角形内角和定理可知；
，即有
，因为是锐角三角形，
所以
为锐角，因此可得：
，故本命题是正确的；
C：由余弦定理可知；
，又因为
，
，
所以有：
，
因此是等腰三角形，而，所以是等边三角形，故本命题是正确的；
D：由正弦定理可知；
，而
，
所以有
，
，
于是有
或
，即
或
，
所以是等腰三角形或直角三角形，因此本命题不正确.
故选：D
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（13分）设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一种加热食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑．已知镜口圆的直径为8m，镜深1m．
（1）建立适当的坐标系，求抛物线的方程和焦点的位置；
（2）若把盛水和食物的容器近似地看作点，试求每根铁筋的长度．
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【题目】已知正项数列
的前n项和为
，对于任意的
，都有
.
（1）求
，
；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
问是否存在正数m，使得
对一切正整数n都成立?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【题目】设
、
为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
μ
0，则称、线性相关，下面的命题中，、、
均为已知平面M上的向量．
①若
2，则、线性相关；
②若、为非零向量，且⊥，则、线性相关；
③若、线性相关，、线性相关，则、线性相关；
④向量、线性相关的充要条件是、共线．
上述命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）
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【题目】如图，已知
， 
是椭圆
的左右焦点， 
为椭圆
的上顶点，点
在椭圆
上，直线
与
轴的交点为
， 
为坐标原点，且
， 
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆
交于
， 
两点（异于点
），证明：直线
过定点，并求该定点的坐标．
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