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    过点P（1，2）作直线l与圆（x-2）2+y2=9相交于A，B两点，那么|AB|的最小值为（　　）
    分析：由题中数据，算出点P是圆内的一点，根据圆的性质得当P与圆心的连线与AB互相垂直时，|AB|达到最小值．由此结合垂径定理加以计算，可得本题答案．
    解答：解：∵P（1，2）满足（1-2）2+22=5＜9
    ∴点P是圆内的一点，
    因此，当直线AB与CP互相垂直时，|AB|达到最小值（C为圆心（2，0））
    ∵|CP|=
    		(1-2)2+(2-0)2
    =
    		5

    ∴直线AB与CP互相垂直时，|AB|=2
    		r2-|CP|2
    =2
    		9-5
    =4
    故选：B
    点评：本题给出圆内一点P，求经过点P的直线被圆截得的最短弦长．着重考查了两点间的距离公式、圆的方程和圆的性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°，过点C作CE∥AB，AD=2BC，AB=BC，，现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB．
    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
    （2）设线段AB的中点为P，在直线DE上是否存在一点M，使得PM∥面BCD？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮南二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
    4
    3
    y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
    1
    2
    ，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都七中高二（上）10月段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求直线BD与平面ABCE所成角的正切值；
    （2）设线段AB的中点为P，在直线DE上是否存在一点M，使得PM∥面BCD？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮北市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽省淮南市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直MA交直x=4于点P，过P作直线MB的垂线x轴于点Q，Q的坐标；
    （3）求点P在直线MB上射R的轨迹方程．

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