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抛物线y=-
1
2
x2
上一点N到其焦点F的距离是3,则点N到直线y=1的距离等于
7
2
7
2
分析:将抛物线化成标准方程,可得它的焦点为F(0,-
1
2
),准线方程为y=
1
2
.根据抛物线的定义,点N到抛物线准线的距离等于N到其焦点的距离,由此可得点N到直线y=1的距离.
解答:解:∵抛物线y=-
1
2
x2
化成标准方程为x2=-2y
∴抛物线的焦点为F(0,-
1
2
),准线方程为y=
1
2

∵点N在抛物线上,到焦点F的距离是3,
∴点N到准线y=
1
2
的距离也是3
因此,点N到直线y=1的距离等于3+(1-
1
2
)=
7
2

故答案为:
7
2
点评:本题给出抛物线上一点,在已知其到焦点的距离情况下求它到直线y=1的距离,着重考查了抛物线的定义与标准方程的知识,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P为抛物线y=
1
2
x2
上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是(6,
17
2
)
,则|PA|+|PM|的最小值是(  )
A、8
B、
19
2
C、10
D、
21
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y=
12
x2的焦点到准线的距离为
1
1

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科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y=-
12
x2
与过点M(0,-1)的直线l相交于A、B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为2,求直线l的方程以及线段AB的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,抛物线y=-
1
2
x2
上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且
OA
OB
=0
,又
OM
=(0,-2)

(1)求证:
AM
AB

(2)若
MA
=-2
MB
,求AB所在直线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

抛物线y=-
1
2
x2
的焦点坐标是
(0,-
1
2
)
(0,-
1
2
)

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