Question

一空间几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．

Answer 1

分析：该空间几何体为一圆柱和一正四棱锥组成的，圆柱的底面半径为1，高为2．四棱锥的底面对角线长为圆的直径为2，边长为

2

，高为

3

，分别计算体积，再相加即可．

解答：解：该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的，
圆柱的底面半径为1，高为2，体积为π×1²×2=2π2
四棱锥的底面边长为

2

，高为

22-12

=

3

体积为

1

3

×(

2

)2×

3

=

2 3

3

所以该几何体的体积为2π+

2 3

3

点评：本题是基础题，考查三视图与几何体的关系，空间想象能力，逻辑思维能力，常考题型．