等差数列{an}中,若Sp=Sr,则Sp+r的值为( )
A.p
B.r
C.0
D.p+r
【答案】
分析:利用
是关于n的一次函数,设S
p=S
r=m,
=x,则(
,p)、(
,r)、(x,p+r)在同一直线上,由两点斜率相等解得x=0,求得答案.
解答:解:设设S
p=S
r=m,
=x,则(
,p)、(
,r)、(x,p+r)在同一直线上,
由两点斜率相等可知
解得x=0,
∵p+r≠0
∵S
p+r=0;
故选C.
点评:本题主要考查了等差数列的前n项的和.解题的关键是利用一次函数的性质,及数形结合的思想,转化和化归的思想.