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    已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

    解：（1）∵z为实数，∴虚部a2-5a-6=0，解得a=6或-1．
    （2）∵z为虚数，∴虚部a2-5a-6≠0，解得a≠6，且a≠-1．
    （3）∵z为纯虚数，∴，解得a=1．
    综上可知：（1）当a=-1或6时，z为实数；
    （2）当a≠6，且a≠-1时，z为虚数；
    （3）当a=1时，z为纯虚数．
    分析：利用实数、虚数、纯虚数的定义即可得出．
    点评：正确理解实数、虚数、纯虚数的定义是解题的关键．
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    已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），去a分别为何值时，
    （1）z是实数；
    （2）z是纯虚数；
    （3）当|
    z
    a-6
    |=
    		10
    时，求z的共轭复数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，z分别为：
    （1）实数；
    （2）虚数；
    （3）纯虚数．

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    （2009•南通二模）已知复数z=
    a2-7a+6a+1
    +(a2-5a-6)i(a∈R)    ，试求实数a分别为什么值时，z分别为：
    （Ⅰ）实数；
    （Ⅱ）虚数；
    （Ⅲ）纯虚数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），试求实数a分别取什么值时，z分别为：
    （1）实数；
    （2）虚数；
    （3）纯虚数．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二（下）第一次段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z=a2-7a+6+（a2-5a-6）i（a∈R），去a分别为何值时，
    （1）z是实数；
    （2）z是纯虚数；
    （3）当||=时，求z的共轭复数．

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