(08年长宁区质量抽测理) 已知各项均为正数的数列的前
项和
满足
,且
为正整数)。
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足
,求
;
(3)设,问是否存在正整数
,使得
时恒有
成立?若存在,请求出所有
的范围;若不存在,请说明理由。
科目:高中数学 来源: 题型:
(08年长宁区质量抽测文) 已知函数,当
时,值域为
,当
时,值域为
,……当
时,值域为
,……其中
为常数,
(1)若,求数列
与
的通项公式;
(2)若,要使数列
是公比不为1的等比数列,求
的值;并求此时
;
(3)若,设数列
与
的前
项和分别为
和
,求
的值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(08年长宁区质量抽测文) 在平面直角坐标系中,过定点
作直线与抛物线
相交于
两点,如图,设动点
、
。
(1)求证:为定值;
(2)若点是点
关于坐标原点
的对称点,求
面积的最小值;
(3)求证:直线:
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值。
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科目:高中数学 来源: 题型:
(08年长宁区质量抽测理) 设函数的反函数为
。
(1)若,求
的取值范围
;
(2)设,当
(
为(1)中所求)时函数
的图象与直线
有公共点,求实数
的取值范围。
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