Question

11．向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），则k=（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． -3
• D． -2

Answer 1

分析 根据向量的坐标运算以及（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=0即可求出．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（k+2，-2k-1），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（-3，0），
∵（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），
∴-3（k+2）+0=0，
解得k=-2，
故选：D．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量垂直的条件，属于基础题．