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    在空间直角坐标系中，方程表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系中，若一椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面截椭球面所得椭圆的方程为，且过点M,则此椭球面的标准方程为________    
    解：因为在空间直角坐标系中，方程表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系中，若一椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面截椭球面所得椭圆的方程为，且过点M,则此椭球面的标准方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

    （I）求椭圆的方程；
    （II）设抛物线：的焦点为F，过F点的直线交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求面积的最值，并求出取得最值时的抛物线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面内两定点、，直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。
    （I）求动点的轨迹的方程；
    （II）设，过点作抛物线的切线交曲线于、两点，求的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，且，则的面积为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当
    变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
    若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，
    则△ABC的面积为       （    ）

    A．3              B．4             C．5              D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆 ：（）的一个顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线  与椭圆 交于 ， 两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为      .

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