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    19．定义：若复数z与z1满足z•z1=1，则称复数z与z1互为倒数，已知复数z=i（2+3i），则复数z的倒数z1为（　　）
    A．-$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}$iB．-$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}$iC．$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}$iD．$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}$i

    分析 利用复数的运算性质、共轭复数的定义、互为倒数的定义即可得出．

    解答 解：复数z=i（2+3i）=2i-3，则复数z的倒数z1=$\frac{1}{-3+2i}$=-$\frac{3+2i}{（3-2i）（3+2i）}$=-$\frac{3}{13}$-$\frac{2}{13}i$．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算性质、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，平面α经过D、E两点．
    （1）求作直线AB与平面α的交点P；
    （2）求证：D、E、P三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知sin（3π+α）=$\frac{1}{3}$，求：$\frac{sin（180°+α）cos（720°+α）tan（540°+α）•sin（-180°+α）}{tan（900°+α）•sin（-180°-α）•cos（-180°-α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知直线l经过点A（0，4），且与直线2x-y-3=0垂直，那么直线l的方程是（　　）
    A．x+2y-8=0B．x+2y+8=0C．2x-y-4=0D．2x-y+4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知直线3x+4y-5=0的倾斜角为α，则$sin（α-\frac{π}{6}）$=（　　）
    A．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{-3\sqrt{3}-4}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为$\frac{1}{2}$的小正方体堆积成的正方体）．其中实圆•代表钠原子，空间圆?代表氯原子．建立空间直角坐标系Oxyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1）B．（0，0，1）C．（1，$\frac{1}{2}$，1）D．（1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={1，3，x}，B={x2，1}，由集合A与B的所有元素组成集合{1，3，x}，这样的实数x共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数f（x）=|x2-2x|（x∈R）．
    （1）先完成下列表格，再画出函数f（x）在区间[-2，3]上的图象；
    （2）根据图象写出该函数在[-2，3]上的单调区间；
    （3）根据图象写出该函数在区间[-2，3]上的值域．
    x…-20123…
    y

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，某炮兵阵地位于A点，两观察所分别位于C，D两点．已知△ACD为正三角形，且DC=$\sqrt{3}$ km，当目标出现在B点时，测得∠BCD=75°，∠CDB=45°，求炮兵阵地与目标的距离．

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