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    精英家教网如图，四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=2，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于
     
    分析：取AD的中点G，连接EG、FG，将CD平移到EG，则∠GEF为异面EF与CD所成的角，再在Rt△EFG中，求出此角即可．
    解答：解：取AD的中点G，连接EG、FG，EG∥CD
    易知EG=1，FG=
    1
    2
    ．
    由EF⊥AB及GF∥AB知EF⊥FG．
    在Rt△EFG中，求得∠GEF=30°，即为EF与CD所成的角．
    故答案为30°
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，
    AB=2，AC=
    		6
    ．
    （I）求证：AO⊥平面BCD；
    （II）求二面角A-BC-D的大小；
    （III）求O点到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，O．E分别为BD．BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2
    ．
    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求 异面直线AB与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD中，0是BD的中点，CA=CB=CD=BD=a，AB=AD=
    		2
    2
    a    ．
    （1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
    （2）求二面角O-AC-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四面体ABCD的各个面都是直角三角形，已知AB⊥BC，BC⊥CD，AB=a，BC=a，CD=c．
    （1）若AC⊥CD，求证：AB⊥BD；
    （2）求四面体ABCD的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
    （1）求证：面ABD⊥面AOC；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的大小．

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