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    已知椭圆D：
    x2
    50
    +
    y2
    25
    =1与圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．
    ∵椭圆D
    x2
    50
    +
    y2
    25
    =1的两个焦点F1（-5，0），F2（5，0），因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c=5．
    设双曲线G的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）
    ∴渐近线为bx±ay=0且a2+b2=25，
    ∵圆心M（0，5）到两条渐近线的距离为r=3，
    ∴
    |5a|
    		a2+b2
    =3，即
    5|a|
    5
    =3，解得a=3，b=4，
    ∴G方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1．
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