Question

（2012•菏泽一模）运行图所示的程度框图，若输出结果为

13

7

，则判断框中应该填的条件是（　　）

A．k＞5

B．k＞6

C．k＞7

D．k＞8

Answer 1

分析：本题根据当型循环结构输出的结果求判断框中的条件，由框图知算法执行的是求1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的和，列项求和后，求出对应的k值．

解答：解：由分析知，算法是求1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

的和，由数列中的拆项求和得，1+

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

k(k+1)

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

k

-

1

k+1

=2-

1

k+1

，
由2-

1

k+1

=

13

7

，得k=6，从判断框下面的执行框看，k=6还是要执行的，k＞6时结束循环，输出s．
故选B．

点评：本题考查了程序框图中的当型循环结构，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构中框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等，解决本题的关键是思考k的范围．