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    若n为函数f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，则二项式(x2+
    2
    x
    )n    的展开式中的常数项是（　　）
    A、12B、240
    C、2688D、5376
    分析：利用绝对值的几何意义求出n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．
    解答：解：据绝对值的几何意义知，
    f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|表示数轴上的点到3，；6；12的距离的和
    故当x=6时，距离最小
    故n=9
    ∴(x2+
    2
    x
    )    n    =(x2+
    2
    x
    )    9    展开式的通项Tr+1=2rC9rx18-3r
    令18-3r=0得r=6
    展开式的常数项为26C96=5376
    故选D
    点评：本题考查绝对值的几何意义；利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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    [　　]

    A．12

    B．240

    C．2688

    D．5376

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    若n为函数f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，则二项式数学公式的展开式中的常数项是


    1. A.
      12
    2. B.
      240
    3. C.
      2688
    4. D.
      5376

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若n为函数f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，则二项式(x2+
    2
    x
    )n    的展开式中的常数项是（　　）
    A．12B．240C．2688D．5376

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    若n为函数f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，则二项式的展开式中的常数项是（ ）
    A．12
    B．240
    C．2688
    D．5376

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