【题目】某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮
， 
个花盆.
（Ⅰ）列出
满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？
【答案】（1）见解析；（2）该厂编制200个花篮,100花盆所获得利润最大,最大利润为8万元.
【解析】试题分析：(1)列出x、y满足的关系式为
,画出不等式组所表示的平面区域即可.
(2)设该厂所得利润为z元,写出目标函数,利用目标函数的几何意义,求解目标函数z=300x+200y,所获得利润.
试题解析：
(1)由已知x、y满足的关系式为
等价于
该二元一次不等式组所表示的平面区域如图中的阴影部分.
(2)设该厂所得利润为z元,则目标函数为z=300x+200y
将z=300x+200y变形为
,这是斜率为
,在y轴上截距为
、随z变化的一族平行直线.
又因为x、y满足约束条件,所以由图可知,当直线
经过可行域上的点M时,截距
最大,即z最大.
解方程组
得点M的坐标为(200,100)且恰为整点,即x=200,y=100.
所以, 
.
答：该厂编制200个花篮,100花盆所获得利润最大,最大利润为8万元.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足2Sn+an=1；递增的等差数列{bn}满足b1=1，b3=
﹣4．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn是an ， bn的等比中项，求数列{
}的前n项和Tn；
（3）若c≤
t2+2t﹣2对一切正整数n恒成立，求实数t的取值范围．
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【题目】已知二次函数f(x)＝x2－16x＋q＋3.
(1)若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数q的取值范围；
(2)是否存在常数t(t≥0)，当x∈[t,10]时，f(x)的值域为区间D，且区间D的长度为12－t(视区间[a，b]的长度为b－a)．
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【题目】已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 
为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（θ+ 
）=2 
．
（1）求曲线C在极坐标系中的方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长．
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，过其右焦点F且与x轴垂直的直线交椭圆C于P，Q两点，椭圆C的右顶点为R，且满足
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若斜率为k(其中
)的直线l过点F，且与椭圆交于点A，B，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆交于点C，D，求四边形ACBD面积
的取值范围.
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【题目】已知数列{an}满足an+2= 
，且a1=1，a2=2．
（1）求a3﹣a6+a9﹣a12+a15的值；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn ， 当Sn＞2017时，求n的最小值．
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【题目】某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万
元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的
总收入为50万元.
（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.
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