已知函数
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若定义在区间D上的函数
对于区间
上的任意两个值
总有以下不等式
成立，则称函数为区间上的 “凹函数”．试证当
时，为“凹函数”．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
有三张正面分别写有数字—2，—1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值。放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）。
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）求使分式
有意义的（x，y）出现的概率；
（3）化简分式；并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知定义在
上的函数
为常数，若
为偶函数，
（1）求的值；
（2）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
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（2）理解凹函数的定义 ，然后结合中点函数值与任意两点的函数值和的关系式作差法加以证明。
,得
上单调函数. 若函数为
在
在
在
,上述问题等价于
,而
,于是
① 
, ∴
② 
∴
,
∴
③ 
,从而由凹函数的定义可知函数为凹函数
是R上的奇函数，且当
时，
，求
.
的解集；
对
.
的单调递增区间；
上的最大值和最小值.
的函数
是奇函数。
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
。
,证明函数在（2，+
）单调增；
，
恒成立，求
的范围。
.
，讨论
的单调性；
，
，求实数
的取值范围.