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根据以下各组条件解三角形,解不唯一的是(  )
A.A=60°,B=75°,c=1B.a=5,b=10,A=15°
C.a=5,b=10,A=30°D.a=15,b=10,A=30°
A:由题意可得C=45°,由三角形的大边对大角可得,b>a>c,由正弦定理可求a,b,c唯一
B:由正弦定理可得,
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10sin15°
5
=2sin15°
=
6
-
2
2

由a<b可得B>A=15°可得B为锐角或钝角,答案不唯一
C:由正弦定理可得,
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
5
=1
可得B=90°答案唯一
D:由正弦定理可得,
a
sinA
=
b
sinB
可得sinB=
bsinA
a
=
10×
1
2
15
=
1
3
,且a>b可得B为锐角,答案唯一
故选:B
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(1)求角C;
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3
4

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3
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