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(本小题满分10分)
已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上,A、B相距10海里,小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动,同时小船乙从海岛A出发沿北偏15°方向也以2海里/小时的速度移动。
(Ⅰ)经过1小时后,甲、乙两小船相距多少海里?
Ⅱ)在航行过程中,小船甲是否可能处于小船乙的正东方向?若可能,请求出所需时间,若不可能,请说明理由。
解:(Ⅰ)经过1小时后,甲船到达M点,乙船到达N点,
,┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分

.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分
(Ⅱ)设经过t()小时小船甲处于小船乙的正东方向.
则甲船与A距离为海里,
乙船与A距离为海里,
, ┅┅┅5分
则由正弦定理得
, ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
.┅┅┅┅┅┅┅┅9分
答:经过小时小船甲处于小船乙的正东方向.┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
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