如图，已知直线
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.
（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且
，当m变化时，求
的值；
（3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.
计算高手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：| y2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| PA |
| AB |
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科目：高中数学 来源：广东省揭阳市2007年高中毕业班第一次高考模拟考试题(文科) 题型：044
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率e＝
，
左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝2．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设椭圆C的一个顶点为B(0，－b)，是否存在直线l：y＝x＋m，使点B关于直线l的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：广东省揭阳市2007年高中毕业班第一次高考模拟考试题(理科) 题型：044
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|＝1．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足
，(
)试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上.
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
直线与椭圆
相交M、N两点，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足
，
（
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上. 
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
直线与椭圆
相交M、N两点，且|MN|=1．
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设椭圆的左顶点为A,下顶点为B，动点P满足
，
（
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆上. 
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（2）
（3）AE与BD相交于定点
………………2分
…………………………………………4分
……………………………………6分
A、N、E三点共线
