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一个质点以速度v(t)=t2-t+6(m/s)运动,则在时间间隔(1,4)上的位移是
 
m.
分析:由质点在运动过程中的速度公式v(t)=t2-t+6(m/s),可知运动过程为变速运动,根据变速运动位移公式,我们可得在时间间隔(1,4)上的位移S=∫14(t2-t+6)dx,计算后易得答案.
解答:解:∵质点在运动过程中的速度公式v(t)=t2-t+6(m/s),
根据变速运动位移公式得,
S=∫14(t2-t+6)dx=
1
3
t3-
1
2
t2+6t
|14=31.5
故答案为:31.5
点评:本题是定积分在物理力学中的简单应用,考查的知识点是变速运动位移公式,即若在区间[a,b]上,V=f(x),
则位移S=∫abf(x)dx
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