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    在△ABC中，“
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    ”是“|
    AC
    |=|
    BC
    |”（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：首先在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    • 
    BC
    移项化简可得到
    AB
    (
    AC
    +
    BC
    )    =0，所表示的意义为AB与AB边上的中线相互垂直，故
    |
    AC|
    =|
    BC
    |    ，所以是充分条件，又|
    AC|
    =|
    BC
    |    ，得三角形为等腰三角形，则可推出
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    也成立．所以是充分必要条件．
    解答：解：因为在△ABC中
    AB
    •
    AC
    =
    BA
    •
    BC
    等价于
    AB
    •
    AC
    -
    BA
    •
    BC
    =0等价于
    AB
    •（
    AC
    +
    BC
    ）=0，
    因为
    AC
    +
    BC
    的方向为AB边上的中线的方向．
    即AB与AB边上的中线相互垂直，则△ABC为等腰三角形，故AC=BC，
    即|
    AC|
    =|
    BC
    |    ，所以为充分必要条件．
    故选C．
    点评：此题主要考查必要条件充要条件的运算，其中涉及到向量的模和数量积的运算问题，计算量小，属于基础性试题．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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