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    如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为______．
    设|BC|=2c，则|BF|=|CD|=c，|CF|=|BD|=
    		3
    c．
    由题意可得c+
    		3
    c=2a，
    		3
    c-c=2a′    （2a为椭圆的长轴长，2a′为双曲线的实轴长）．
    ∴
    c
    a
    =
    2
    1+
    		3
    =
    		3
    -1    ，
    c
    a′
    =
    2
    		3
    -1
    =
    		3
    +1    ．
    ∴
    c
    a
    +
    c
    a′
    =2
    		3
    ．
    故答案为2
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线方程为y=3x，则其离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点（0，4）可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点．

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    焦点为F（0，10），渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是（　　）
    A．
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    C．
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1    		D．
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    焦点为（3，0），且与双曲线
    x2
    2
    -y2=1    有相同的渐近线的双曲线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是双曲线
    x2
    4
    -y2    =1的右支上一点，M、N分别是圆(x+
    		5
    )2+y2    =1和圆(x-
    		5
    )2+y2    =1上的点，则|PM|-|PN|的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（　　）
    A．以A，B为焦点，短轴长为
    		3
    k米的椭圆上．
    B．以A，B为焦点，实轴长为2k米的双曲线上．
    C．以AB为直径的圆上．
    D．以A，B为顶点，虚轴长为
    		3
    k米的双曲线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A．(
    3
    2
    ，+∞)    		B．(1，
    3
    2
    )    		C．（2，+∞）D．（1，2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点P（2，1）的双曲线与椭圆
    x2
    4
    +y2=1共焦点，则其渐近线方程是______．

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