Question

有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲  7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
乙  9  5  7  8  7  6  8  6   7  7
则下列判断正确的是（　　）

A．甲射击的平均成绩比乙好

B．乙射击的平均成绩比甲好

C．甲比乙的射击成绩稳定

D．乙比甲的射击成绩稳定

Answer 1

分析：要估计两组数据的稳定性，则要比较两组数据的方差，先求出这两组数据的平均数，再利用方差的公式做出两组数据的方差，比较发现乙的稳定性好于甲的稳定性．

解答：解：∵x_甲=

1

10

（7+8+…+4）=7，
x_乙=

1

10

（9+5+…+7）=7．
∴s_甲²=

1

10

[（7-7）²+…+（4-7）²]=4，
s_乙²=

1

10

[（9-7）²+…+（7-7）²]=1.2．
∴甲乙射击的平均成绩一样，乙比甲的射击成绩稳定．
故选D．

点评：本题考查两组数据的稳定性，即考查两组数据的方差，在包含两组数据的题目中，往往会通过求平均数考查其平均水平，通过方差判断其稳定性．