[题目]近年来.随着国家综合国力的提升和科技的进步.截至年底.中国铁路运营里程达万千米.这个数字比年增长了倍,高铁运营里程突破万千米.占世界高铁运营里程的以上.居世界第一位．如表截取了年中国高铁密度的发展情况(单位:千米/万平方千米)．年份年份代码高铁密度已知高铁密度与年份代码之间满足关系式(为大于的常数)．(1)根据所给数据.求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】近年来，随着国家综合国力的提升和科技的进步，截至年底，中国铁路运营里程达万千米，这个数字比年增长了倍；高铁运营里程突破万千米，占世界高铁运营里程的以上，居世界第一位．如表截取了年中国高铁密度的发展情况（单位：千米/万平方千米）．

年份
年份代码
高铁密度

已知高铁密度与年份代码之间满足关系式（为大于的常数）．

（1）根据所给数据，求关于的回归方程（精确到位）；

（2）利用（1）的结论，预测到哪一年，高铁密度会超过千米/万平方千米．

参考公式：设具有线性相关系的两个变量的一组数据为，则回归方程的系数：，

参考数据：，，，，，．

【答案】（1）；（2）年.

【解析】

（1）对两边取自然对数得到，知与具有线性相关关系；利用最小二乘法可求得，进而整理得到结果；

（2）根据题意可构造不等式，解不等式求得的范围，进而确定结果.

（1）对两边取自然对数得：.

令，，，则与具有线性相关关系；

，

，关于的回归方程为：，，即.

（2）由（1）知：，

高铁密度超过千米/万平方千米，即，即，

，解得：，即当时，高铁密度超过千米/万平方千米.

预测年，高铁密度超过千米/万平方千米.

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线m：．

（1）求C和l的极坐标方程；

（2）设m与C和l分别交于异于原点的A，B两点，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，且，在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系取相同的单位长度）中，曲线的极坐标方程为，设直线经过定点，且与曲线交于、两点．

（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）求证：不论为何值时，为定值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知：椭圆的离心率为，且，过左焦点作一条直线交椭圆于、两点，过线段的中点作的垂线交轴于点.

（1）求椭圆方程；

（2）当面积最大时，求直线的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】谢宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢宾斯基在1915年提出，先作一个正三角形．挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一个“中心三角形”，我们用白色代表挖去的面积，那么黑三角形为剩下的面积（我们称黑三角形为谢宾斯基三角形）．向图中第5个大正三角形中随机撒512粒大小均匀的细小颗粒物，则落在白色区域的细小颗粒物的数量约是（）

A.256B.350C.162D.96

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无尽。2019年是“干支纪年法”中的己亥年，那么2026年是“干支纪年法”中的

A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】我市为迎接一项重要的体育赛事，要完成，两座场馆的地基建造工程.某工程队需要把600名工人分成两组，一组完成场馆的甲级标准地基2000，同时另一组完成场馆的乙级标准地基3000；据测算，完成甲级标准地基每平方米的工程量为50人天，完成乙级标准地基每平方米的工程量为30人天.