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(2012•九江一模)曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为(  )
分析:先求出已知函数y在点(e,e)处的斜率,再利用两条直线互相垂直,斜率之间的关系求出未知数a.
解答:解:y′=1+lnx,令x=e解得在点(e,e)处的切线的斜率为2
∵切线与直线x+ay=1垂直
∴2×(-
1
a
)=-1,解得a=2
故选A.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及导数的几何意义:在切点处的导数值为切线的斜率,两直线垂直斜率乘积为-1,属于基础题.
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.
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