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    6．设复数z满足2z+i=1+$\overline{z}$i，则|z|=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\sqrt{2}$

    分析 设z=a+bi，则$\overline{z}$=a-bi，代入关于z的等式，得到关于a，b的方程组，解出即可．

    解答 解：设z=a+bi，则$\overline{z}$=a-bi，
    ∵2z+i=1+$\overline{z}$i，
    ∴2（a+bi）+i=1+（a-bi）i，
    ∴2a-b-1+（2b+1-a）i=0，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b-1=0}\\{2b+1-a=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
    ∴|z|=$\sqrt{{（\frac{1}{3}）}^{2}{+（-\frac{1}{3}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算以及复数求模问题，是一道基础题．

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    16．如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且PA⊥平面ABCD．
    （1）请判定PB与AC的位置关系，并证明；
    （2）求顶点A到平面PCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，当x∈[0，π]时，f（x）≥1的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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    14．某人投篮一次投中的概率是$\frac{1}{3}$，设投篮5次，投中，投不中的次数分别是ξ，η，则事件“ξ≤η”的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{64}{81}$C．$\frac{17}{81}$D．$\frac{1}{81}$

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    1．一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是边AB上的动点，记四面体E-FMC的体积为V1，多面体ADF-BCE的体积为V2，则$\frac{V_1}{V_2}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$
    C．$\frac{1}{2}$D．不是定值，随点M的变化而变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，点E是SB的中点，∠SBC=45°，SC=SB=2$\sqrt{2}$，△ACD为等边三角形．
    （Ⅰ）求证：SD∥平面ACE；
    （Ⅱ）求二面角D-SC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．P2P金融又叫P2P信贷，是互联网金融（1TF1N）的一种，某P2P平台需要了解该平台“理财者”的年龄情况，工作人员从该平台“理财者”中随机抽取n人进行调查，将调查数据整理成如表统计表和如图频率分布直方图．
     组数 分组 频数
     第一组[20，25） 2
     第二组[25，30） a
     第三组[30，35） b
     第四组[35，40） c
     第五组[40，45） d
     第六组[45，50] e
    （Ⅰ）求a，b，c，d，e的值；
    （Ⅱ）补全频率分布直方图；
    （Ⅲ）从[20，30）岁年龄段的“理财者”中随机抽取2人，求这2人都来自于[25，30）岁年龄段的频率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈[0，1）}\\{4-2x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，若x0∈[0，1），且f[f（x0）]∈[0，1），则x0的取值范围是（　　）
    A．（log2$\frac{3}{2}$，1）B．（log2$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．[0，$\frac{3}{4}$]

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    20．定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）＞0，且$\frac{2f（x）}{x}$＜f′（x）$＜\frac{3f（x）}{x}$（其中f′（x）是f（x）的导函数）恒成立，则（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{8}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{8}$

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