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6.设复数z满足2z+i=1+$\overline{z}$i,则|z|=(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.-$\frac{\sqrt{2}}{3}$D.$\sqrt{2}$

分析 设z=a+bi,则$\overline{z}$=a-bi,代入关于z的等式,得到关于a,b的方程组,解出即可.

解答 解:设z=a+bi,则$\overline{z}$=a-bi,
∵2z+i=1+$\overline{z}$i,
∴2(a+bi)+i=1+(a-bi)i,
∴2a-b-1+(2b+1-a)i=0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b-1=0}\\{2b+1-a=0}\end{array}\right.$,解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$,
∴|z|=$\sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2}{+(-\frac{1}{3})}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,
故选:A.

点评 本题考查了复数的运算以及复数求模问题,是一道基础题.

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16.如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ABC=60°,AD=2,AB=PA=1,且PA⊥平面ABCD.
(1)请判定PB与AC的位置关系,并证明;
(2)求顶点A到平面PCD的距离.

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17.已知函数f(x)=sinx+$\sqrt{3}$cosx,当x∈[0,π]时,f(x)≥1的概率为(  )
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A.$\frac{2}{9}$B.$\frac{64}{81}$C.$\frac{17}{81}$D.$\frac{1}{81}$

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A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$
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11.如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,点E是SB的中点,∠SBC=45°,SC=SB=2$\sqrt{2}$,△ACD为等边三角形.
(Ⅰ)求证:SD∥平面ACE;
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18.P2P金融又叫P2P信贷,是互联网金融(1TF1N)的一种,某P2P平台需要了解该平台“理财者”的年龄情况,工作人员从该平台“理财者”中随机抽取n人进行调查,将调查数据整理成如表统计表和如图频率分布直方图.
 组数 分组 频数
 第一组[20,25) 2
 第二组[25,30) a
 第三组[30,35) b
 第四组[35,40) c
 第五组[40,45) d
 第六组[45,50] e
(Ⅰ)求a,b,c,d,e的值;
(Ⅱ)补全频率分布直方图;
(Ⅲ)从[20,30)岁年龄段的“理财者”中随机抽取2人,求这2人都来自于[25,30)岁年龄段的频率.

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15.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x∈[0,1)}\\{4-2x,x∈[1,2]}\end{array}\right.$,若x0∈[0,1),且f[f(x0)]∈[0,1),则x0的取值范围是(  )
A.(log2$\frac{3}{2}$,1)B.(log2$\frac{2}{3}$,1)C.($\frac{2}{3}$,1)D.[0,$\frac{3}{4}$]

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20.定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x)>0,且$\frac{2f(x)}{x}$<f′(x)$<\frac{3f(x)}{x}$(其中f′(x)是f(x)的导函数)恒成立,则(  )
A.$\frac{1}{3}$$<\frac{f(2)}{f(4)}$$<\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{4}<\frac{f(2)}{f(4)}$$<\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{8}$$<\frac{f(2)}{f(4)}$$<\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{16}$$<\frac{f(2)}{f(4)}$$<\frac{1}{8}$

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