Question

【题目】在“六一”联欢会上设有一个抽奖游戏.抽奖箱中共有12张纸条，分一等奖、二等奖、三等奖、无奖四种.从中任取一张，不中奖的概率为，中二等奖或三等奖的概率是.

（Ⅰ）求任取一张，中一等奖的概率；

（Ⅱ）若中一等奖或二等奖的概率是，求任取一张，中三等奖的概率.

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】

（Ⅰ）设任取一张，抽得一等奖、二等奖、三等奖、不中奖的事件分别为，，，，利用互斥事件以及独立事件的概率公式求解即可；Ⅱ）由，结合，可得，利用，即可的结果.

设任取一张，抽得一等奖、二等奖、三等奖、不中奖的事件分别为，，，，它们是互斥事件.

由条件可得，，

（Ⅰ）由对立事件的概率公式知

，

所以任取一张，中一等奖的概率为；

（Ⅱ）∵，而

∴，

又，∴

所以任取一张，中三等奖的概率为.