若x.y均为实数.且x+y-4=0.则x2+y2的最小值是2$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．若x，y均为实数，且x+y-4=0，则x²+y²的最小值是2$\sqrt{2}$．

分析 $\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$最小值为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式即可得出．

解答解：$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$表示的是直线上的点与原点的距离．
∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$最小值为原点到直线的距离=$\frac{|0-4|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故答案为：2$\sqrt{2}$．

点评本题考查了点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．

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A．

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B．

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C．

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D．

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B．

0.002

C．

0.003

D．

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A．

$（\frac{3}{2}，2]$

B．

[1，2]

C．

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D．

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