Question

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：

（1）ABD为二面角A-BC-D的平面角；（2）ACBD；(3) △ACD是等边三角形;

(4)直线AB与平面BCD成60⁰的角;

其中正确的结论的序号是        。

 

Answer 1

【答案】

(2),(3)

【解析】

试题分析：在立体图形中，并不与垂直，所以ABD不是二面角A-BC-D的平面角；作BD的中点O，连接OA,OC,易证，所以ACBD；可以求得,所以△ACD是等边三角形；因为该图形是直二面角，所以即为直线AB与平面BCD所成的角，所以不是60⁰的角，而是的角.

考点：本小题主要考查平面图形与折叠的立体图形的关系，线面角，二面角.

点评：解决此类问题，要充分分析出折叠前后的变量与不变的量，要充分利用相应的判定定理和性质定理解决问题.