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    某学校高三第1次质量检测,数学成绩近似服从正态分布N(110,100)(单位:分),如果120分以上(含120分)为“优秀”,求数学成绩“优秀”的学生占总人数的百分比.(下列数据供计算时选用:Φ(1)=0.941 3,Φ(2)=0.977 3)

    分析本题考查正态总体与标准正态总体的转化,即求ξ≥120的概率.

    解设ξ为学生的数学成绩,则ξ&N(110,100).      

    ∵μ=110,σ=10,

    ∴P(ξ≥120)=1-P(ξ＜120)=1-Φ(120-)=1-Φ(1)≈0.158 7,      

    即数学成绩优秀的学生占总人数的15.87%.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高三年级进行了一次模拟考试，为对数学成绩进行质量分析，从90分以上(含90分)的学生中抽取一个容量为200的样本，分组统计后画出了频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小矩形的面积之比为10∶23∶46∶85∶31∶5.

    (1)求出图中最高小矩形的高度h；

    (2)求出由左向右数第三个小组的频数；

    (3)若130分(含130分)以上的成绩为优秀，根据所给频率分布直方图，以频率为概率，随机抽取一名学生的成绩，求成绩为优秀的概率．

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