已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.
(1)求a的值.
(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝
x3－
x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．
(1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；
(2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证明：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=
已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,y=-100.
(1)求a的值.
(2)求当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(1)＝，且函数f(x)在
上不存在极值点，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲线y＝f(x)在点P(1,0)处的切线斜率为2.
(1)求a，b的值；
(2)证明：f(x)≤2x－2.
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.
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，求
的值；
使
，求
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
时，对于
，求证：
． 
，曲线
在点
处的切线方程为
.
的值；
上的最大值．