【题目】已知f（x）＝x3﹣3x，过点P（2，2）作函数y＝f（x）图象的切线，则切线方程为_____
【答案】y＝9x-16或y＝2
【解析】
当
为切点时，利用导数求得斜率，由此求得切线方程.当不是切点时，设出切点坐标
，求得斜率，根据点斜式写出切线方程，将点
代入切线方程，求得
的值，由此求得切线方程.
解：y'＝-3+3x2
当点P为切点时，y'|x＝2＝9，得到切线的斜率为9，
所求的切线方程为y＝9x﹣16，
当P点不是切点时，设切点为（m，m3﹣3m）
则切线的斜率为3m2﹣3，切线方程为y﹣m3+3m＝（3m2﹣3）（x﹣m）
而切线过（2， 2），2﹣m3+3m＝（3m2﹣3）（2﹣m）
解得m＝-1或2（舍去）
∴切点为（-1， 2），斜率为0，所求的切线方程为y＝2
故答案为：y＝9x-16或y＝2．
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【题目】某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图.
（I）写出a的值；
（II）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（III）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.
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【题目】某校高三年级有1000人，某次数学考试不同成绩段的人数
．
（1）求该校此次数学考试平均成绩；
（2）计算得分超过141的人数；
（3）甲同学每次数学考试进入年级前100名的概率是
，若本学期有4次考试， 
表示进入前100名的次数，写出
的分布列，并求期望与方差．
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【题目】下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）
A.（x+3）（x﹣1）＞0B.（x+4）（x﹣1）＜0
C.x2﹣2x+3＜0D.2x2﹣3x﹣2＞0
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【题目】某公司准备将
万元资金投入到市环保工程建设中,现有甲、乙两个建设项目选择,若投资甲项目一年后可获得的利润
（万元）的概率分布列如表所示:
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且
的期望
;若投资乙项目一年后可获得的利润
（万元）与该项目建设材料的成本有关,在生产的过程中,公司将根据成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为
和
.若乙项目产品价格一年内调整的次数
（次数）与
的关系如表所示:
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（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）求
的分布列;
（Ⅲ）若该公司投资乙项目一年后能获得较多的利润,求
的取值范围.
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