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    直线l过点A（2，3），且直线l的倾斜角等于直线x-3y+4=0的倾斜角的二倍，
    （1）求直线l的方程；  
    （2）求点B（0，-l）到直线l的距离．
    分析：（1）由直线方程求出直线x-3y+4=0的倾斜角的正切值，利用二倍角的正切公式求出直线l的斜率，直接利用点斜式写直线方程；
    （2）直接用点到直线的距离公式求解．
    解答：解：（1）设直线x-3y+4=0的倾斜角为α，直线l的斜率为k，
    由题意，可知tanα=
    1
    3
    ，k=tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×
    1
    3
    1-
    1
    9
    =
    3
    4
    ，
    又直线l过点A（2，3），
    ∴直线l的方程为y-3=
    3
    4
    （x-2），
    即3x-4y+6=0；
      （2）点B（0，-l）到直线3x-4y+6=0的距离d=
    |3×0-4×(-1)+6|
    		32+(-4)2
    =
    10
    5
    =2    ．
    点评：本题考查了直线的点斜式方程，考查了点到直线的距离公式，是基础的计算题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点A（-2，3）
    （1）直线l的倾斜角为135°，求直线l的方程；
    （2）直线l在两坐标轴上的截距之和为2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的周长为5；    
    ②若向量
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    ③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
    ④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
    其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过点A（-2，3），且在两坐标轴上的截距之和为2，则直线l的方程为
    x + y=1或
    x
    -4
    +
    y
    6
    = 1
    x + y=1或
    x
    -4
    +
    y
    6
    = 1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l过点A（-2，-3），且与直线3x+4y-3=0垂直，则直线l的方程为
    4x-3y-1=0
    4x-3y-1=0
    ．

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