Question

定义运算，已知函数f（x）=（3-x）?2^x，则f（x）的最大值为 ________．

Answer 1

2
分析：先画出函数y=2^x的图象与y=3-x的图象，然后根据新的定义找出函数f（x）的图象，结合图象一目了然，即可求出f（x）的最大值．
解答：解：根据题意画出函数f（x）=（3-x）?2^x的图象，
图中红色曲线就是函数f（x）的图象，
当x=1时，函数f（x）取最大值2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查了指数函数与一次函数的图象，以及函数的最值及其几何意义等基础知识，利用数形结合法求解一目了然．