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    【题目】四位同学参加三项不同的竞赛.

    （1）每位同学必须参加一项，有几种不同结果？

    （2）每项竞赛只有且必须有一位同学参加，有几种不同结果？

    （3）每位同学最多参加一项，且每项竞赛只许有一位同学参加，有几种不同结果？

    【答案】（1）81种（2）64种（3）24种

    【解析】

    （1）每个同学都有3种不同选择，根据分步乘法计数原理求解；

    （2）让项目“选人”，每个项目有4种选法，利用分步乘法计数原理即可求解；

    （3）先由4人选出3人安排到3个项目即可.

    （1）让每一位同学选择，第一位同学有3种选择；第二、三、四位同学同样各有3种选择，由乘法原理，共有（种）不同结果.

    （2）让竞赛项目去“选择”学生，第一个项目有4种选择；第二、三个竞赛项目同样有4种选择，所以共有（种）不同结果.

    （3）由题意，从4位同学中选出3人，分别参加三项不同的竞赛，

    所以有（种）不同结果.

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    （2）若△OMN的面积等于，求下辅助点N的坐标；

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