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    17．如图，为测量塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两点C、D，在C、D两点处测得塔顶A的仰角分别为45°，30°，又测得∠CBD=30°，CD=50米，则塔高AB=（　　）
    A．50米B．25$\sqrt{3}$米C．25米D．50$\sqrt{3}$米

    分析 设AB=am，则BC=am，BD=$\sqrt{3}$am，根据∠CBD=30°，CD=50米，利用余弦定理建立方程，即可得出结论．

    解答 解：设AB=am，则BC=am，BD=$\sqrt{3}$am，
    ∵∠CBD=30°，CD=50米，
    ∴2500=a2+3a2-2a$•\sqrt{3}a•\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴a=50m．
    故选A．

    点评 本题主要考查了余弦定理的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．若角α和β的终边关于直线x+y=0对称，且α=-$\frac{π}{3}$，则角β的集合是{ β|β=2kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z}．

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    8．如果方程Ax+By+C=0表示的直线是x轴，则A、B、C满足（　　）
    A．A•C=0B．B≠0C．B≠0且A=C=0D．A•C=0且B≠0

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    5．如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    12．近年来，某地雾霾污染指数达到重度污染级别．经环保部门调查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因．某科研单位进行了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品．已知该项目每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为x万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为c（x）万元，其中c（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-3x+\frac{20}{x}+192，0＜x≤50}\\{-\frac{7200}{{x}^{2}}+\frac{3640}{x}-2，x＞50}\end{array}\right.$．设该单位的年利润为f（x）（万元）．
    （I）求年利润f（x）（万元）关于处理量x（万升）的函数表达式；
    （II）该单位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？

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    2．已知曲线f（x）=x3-ax+b在点（1，0）处的切线方程为x-y-1=0．
    （I）求实数a，b的值；
    （II）求曲线y=f（x）在x=2处的切线与两坐标轴围成的三角形面积．

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    9．在△ABC中，a=2，$B=\frac{π}{3}$，△ABC的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则b等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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    6．已知$y=x+\frac{1}{x-1}（{x＞1}）$，那么y的最小值是3．

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    17．已知不等式（ax+2）•ln（x+a）≤0对x∈（-a，+∞）恒成立，则a的值为-1．

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