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已知等比数列{}的各项为不等于1的正数,数列{}的通项公式为
,其中1<a<为常数,对于k 、t∈N,k≠t ,满足 ,,是否存在自然数使得n>时,>1恒成立?若存在求出相应的,若不存在,请说明理由。
见解析
当1<a<时,设等比数列{}的公比为),由
由于
得:,∴
即:,化得:
不妨设,∴
而当时,对于正项等比数列{}来说,一定存在自然数使得n>时,
>1恒成立。令
,令,则有当n>时,>1恒成立。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前项和为,已知.
(1)证明:当时,是等比数列;
(2)求的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知数列{}为等比数列,是它的前n项和.若*=2a1,且与2的等差中项为,则=
A.35B.33C.31D.29

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等比数列的各项均为正数,前四项之积等于64,那么的最小值等于         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等比数列项之和为, ,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设{an}是等比数列,公比为q,则下列数列
(1){anan+1};(2){an+an+1};(3){an-an-1};(4){an2};(5){};(6){an+3}中,等比数列的个数是(   )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

ΔABC三边a,b,c成等比数列,则( )
A.B≥600B.B=600C.B≤600D.无法判断B的大小

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

成等比数列,则的值为_____________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等比数列的首项为,项数是偶数,所有的奇数项之和为,所有的偶数项之和为
则这个等比数列的项数为 
A.B.C.D.

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