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若zl=a+2i,z2=3-4i,且
z1
z2
为纯虚数,则实数a的值为______.
z1
z2
=
a+2i
3-4i
=
(a+2i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
3a-8+(4a+6)i
5

它是纯虚数,所以3a-8=0,且4a+6≠0,解得a=
8
3

故答案为:
8
3
练习册系列答案
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已知矩阵A=(k≠0)的一个特征向量为α=,A的逆矩阵A-1对应的变换将点(3,1)变为点(1,1).求实数a,k的值.

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下面是关于复数z=-
1
2
+
3
2
i
的四个命题,其中真命题为(  )
A.z的虚部为
3
2
i
B.z为纯虚数
C.|z|=2D.z2=
.
z

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设复数z1=1-i,z2=-1-xi(x∈R),若z1z2为纯虚数,则x的值是(  )
A.-1B.-2C.1D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设复数z=
2i
1-i
,则
.
z
=(  )
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知复数z1=3+i,z2=1+2i,则复数
.
z1
=______,
z1
z2
=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设复数z=1+i(i是虚数单位),则
2
z
+z2=(  )
A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知复数z=1-i,则
z2-2z
z-1
=(  )
A.2iB.-2iC.2D.-2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知复数z=2+i,则|z2+
.
z
|等于(  )
A.5B.6C.
34
D.4

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