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数学公式=________.

1+2i
分析:把 i100=1,=(-i)5=i10,代入要求的式子化简可得[1+2i+(-i)5]2-i10,再化简
为 (1+i)2+1,运算求得结果.
解答:=[1+2i+(-i)5]2-i10=(1+i)2+1=1+2i,
故答案为:1+2i.
点评:本题考查复数代数形式的混合运算,虚数单位i的幂运算性质,准确进行虚数单位i的幂运算,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题正确的个数是
①平行于同一个平面的两条直线可以相交;
②直线l与平面α不垂直,则直线l与平面α内的有直线都不垂直;
③若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β;
④对直线m,n和平面a若m⊥a,m⊥n,则n∥a.


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(I)若不等式|2x-a|+a≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;
(II)若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|(|2+x|+|2-x|)恒成立,求实数x的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

(逻辑)下列命题错误的是


  1. A.
    命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”
  2. B.
    若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
  3. C.
    命题p:?x∈R,使得sinx>1,则?p:?x∈R,均有sinx≤1
  4. D.
    “x>2”是“数学公式”的充分不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

圆(x-1)2+(y+2)2=3的一条弦的中点为数学公式,这条弦所在的直线方程为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在坐标平面 内有一点列An(n=0,1,2,…),其中A0(0,0),An(xn,n)(n=1,2,3,…),并且线段AnAn+1所在直线的斜率为2n(n=0,1,2,…).
(1)求x1,x2
(2)求出数列{xn}的通项公式xn
(3)设数列{nxn}的前n项和为Sn,求Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知向量数学公式=(cosα,sinα),数学公式=(cosβ,sinβ),数学公式=(-1,0).
(1)求向量数学公式的长度的最大值;
(2)设α=数学公式,且数学公式⊥(数学公式),求cosβ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知α=arcsin数学公式,则cos(数学公式-2α)的值等于 ________.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

化简:(1)数学公式
(2)数学公式

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