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    精英家教网如图，平面内有三个向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    ，其中与
    OA
    与
    OB
    的夹角为120°，
    OA
    与
    OC
    的夹角为30°，且|
    OA
    |=|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=2
    		3
    ，若
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），则λ+μ的值为
     
    ．
    分析：过C作
    OA
    与
    OB
    的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，然后将向量
    OC
    用向量
    OA
    与向量
    OB
    表示出即可．
    解答：解：过C作
    OA
    与
    OB
    的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，
    由∠BOC=90°，∠AOC=30°，
    由|
    OA
    |    =|
    OB
    |=1，|
    OC
    |=2
    		3
    得平行四边形的边长为2和4，
    λ+μ=2+4=6．
    故答案为6．
    点评：本题主要考查向量的线性运算和几何意义．这里要求学生一定要会画图．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，
    e1
    ，
    e2
    分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    ，则把有序数对（x，y）叫做向量
    OP
    在坐标系xOy中的坐标．设
    OA
    =(-1，2)    ，
    OB
    =(3，2)    ，给出下列三个命题：
    ①
    e1
    =（1，0）；
    ②
    OA
    ⊥
    e1
    ；
    ③|
    OB
    |=
    		13
    ．
    其中，真命题的编号是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标．设，，给出下列三个命题：
    ①=（1，0）；
    ②⊥；
    ③．
    其中，真命题的编号是    ．（写出所有真命题的编号）

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