分析 分别求出命题p,q成立的等价条件,结合复合命题之间的关系进行求解即可.
解答 解:命题p:函数$f(x)={(a-\frac{3}{2})^x}$是R上的减函数,则0<a-$\frac{3}{2}$<1,即$\frac{3}{2}$<a<$\frac{5}{2}$,
命题q:x2+2ax+6a-8>0对任意x∈R都成立,
则判别式△=4a2-4(6a-8)<0,即a2-6a+8<0,解得2<a<4,
若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,
则p,q为一真一假,
若p真q假,则:$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}<a<\frac{5}{2}}\\{a≥4或a≤2}\end{array}\right.$,得$\frac{3}{2}$<a≤2,
若p假q真,则:$\left\{\begin{array}{l}{a≥\frac{5}{2}或a≤\frac{3}{2}}\\{2<a<4}\end{array}\right.$,得$\frac{5}{2}$≤a<4,
综上$\frac{3}{2}$<a≤2或$\frac{5}{2}$≤a<4.
点评 本题主要考查复合命题的应用,根据条件求出命题的等价条件是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{5}{4}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{6}{5}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2 | B. | $-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C. | $-\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 66 | B. | 67 | C. | 132 | D. | 133 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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