Question

（理）如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，则这个几何体的体积等于      （   ）                      A． B． C． D．

Answer 1

C

考点：
分析：易得此几何体为四棱锥，利用相应的三角函数可得四棱锥的高，体积= ×底面积×高，把相关数值代入即可求解．
解答：解：由主视图和左视图为等腰三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为四边形可得此几何体为四棱锥，
∵主视图为边长为2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱锥的高为，俯视图的边长为2，
∴四棱锥的体积=×2×2×=
故选C．
点评：解决本题的关键是得到该几何体的形状，易错是确定四棱锥的底面边长与高的大小．