Question

【题目】选修4—5：不等式选讲

已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若 |的解集包含，求的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）或;（2）.

【解析】

试题分析：（1）当a=-3时，根据分段函数的特点，即可求出f（x）3的解集；（2）f（x）|x-4||x-4|-|x-2||x+a|．当x[1,2]时，|x-4|-|x-2||x+a|-2-ax2-a,可求出满足条件的a的取值范围．

试题解析：（1）当a=-3时，

当x2时，由f（x）3得-2x+53,解得：x1

当2<x<3时，f（x）3无解；

当x3时，由f（x）3得2x-53，解得x4；

所以f（x）3的解集为{x|x1}∪{x|x4} 5分

（2）f（x）|x-4||x-4|-|x-2||x+a|．

当x[1,2]时，|x-4|-|x-2||x+a|（4-x）-（2-x）|x+a| -2-ax2-a

由条件得：-2-a1且2-a2,即-3a0

故满足条件的a的取值范围为[-3，0] 10分．