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    (本题13分)

    已知函数

    (1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

    (2)求在区间上的最小值的表达式.

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】

    试题分析：⑴ 由对恒成立，即恒成立

    ∴，

    ∴实数a的取值范围为.                                      ……6分

    ⑵∵

    1°：当时，,                     ……10分

    2°：当时，,                       ……12分

    。                                            ……13分

    考点：本小题主要考查含参数的二次函数的值域和最值问题，考查学生分类讨论思想的应用.

    点评：含参数的二次函数的最值问题，主要是判断对称轴和区间的关系，分类讨论时要做到分类标准不重不漏.

     

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    （Ⅱ）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为圆,试问:过点能否引圆的切线，若能，求出这条切线与轴及圆的弦所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由。

     

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    （本题13分）已知集合，，

    求:（1）；（2）

     

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