Question

6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是两个正四棱锥的组合体，根据图中数据求出它的表面积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是上部为四棱锥，下部也为四棱锥的组合体，
且两个四棱锥是底面边长为1的正方形，高为$\frac{\sqrt{2}}{2}$正四棱锥；
所以该几何体的表面积为
S=8×$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{{{（\frac{1}{2}）}^{2}+（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了利用空间几何体的三视图求表面积的应用问题，是基础题目．