【题目】若椭圆过抛物线y2=8x的焦点,且与双曲线x2﹣y2=1有相同的焦点,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
·(1)y= ,y=x﹣5;
·(2)y= ,y= ;
·(3)y=|x|,y= ;
·(4)y=x,y= ;
·(5)y=(2x﹣5)2 , y=|2x﹣5|.
A.(1),(2)
B.(2),(3)
C.(3),(5)
D.(3),(4)
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【题目】函数f(x)=loga(3﹣ax)(a>0,a≠1)
(1)当a=3时,求函数f(x)的定义域;
(2)若g(x)=f(x)﹣loga(3+ax),请判定g(x)的奇偶性;
(3)是否存在实数a,使函数f(x)在[2,3]递增,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】在极坐标系中,曲线C:ρ=2acosθ(a>0),l:ρcos(θ﹣)= , C与l有且仅有一个公共点.
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)O为极点,A,B为C上的两点,且∠AOB= , 求|OA|+|OB|的最大值.
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【题目】如图,M、N是焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上两个不同的点,且线段MN中点A的横坐标为4- ,
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B点,求点B横坐标的取值范围.
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【题目】如图,已知AB是半圆O的直径,O是半圆圆心,AB=8,M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点.
(1)从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点,求这3个点组成等腰三角形的概率;
(2)在半圆内任取一点S,求△SOB的面积大于4 的概率.
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