Question

行列式的运算定义为

.

a c b d

.

=ad-bc，设i为虚数单位，则符合条件

.

z i z 1

.

=3-i的复数z=______．

Answer 1

设z=a+bi
∵行列式的运算定义为

.

a c b d

.

=ad-bc，
∴

.

z i z 1

.

=3-i等价于z-zi=3-i，
∴（a+bi）-（a+bi）i=3-i，
∴a+b+（b-a）i=3-i，
∴a+b=3，b-a=-1，
∴a=2，b=1，
∴z=2+i，
故答案为：2+i．