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    (本题满分12分）已知椭圆，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：
    （1）的值
    （2）判定直线AB与圆的位置关系
    （文科）（3）求面积的最小值
    （理科）（3）求面积的最大值
    （1）（2）相交（文科）（3）（理科）（3）
    （1）设线段OA所在的直线方程为，则线段OB所在的直线方程为，分别与椭圆方程联立得A、B两点的坐标，代入两点间距离公式可证出结论；（2）根据（1）中A、B两点的坐标写出直线AB的方程，要考虑斜率是否存在，求出原点到直线AB的距离与2比较可得结论；
    (3)由（2）得原点到直线AB的距离，再求出A、B两点间的距离，用表示面积，构造函数求出最值。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆：，a，b为常数)，动圆，。点分别为的左，右顶点，与相交于A，B，C，D四点。
    (1)求直线与直线交点M的轨迹方程;
    (2)设动圆与相交于四点，其中，。若矩形与矩形的面积相等，证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线于A、B两点，
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的长轴两端点为，若椭圆上存在点，使得，求椭圆的离心率的取值范围____________;
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题“椭圆的焦点在轴上”；
    命题在上单调递增，若“”为假，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则      
    的大小为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果函数y＝｜x｜－1的图象与方程的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数的取值范围是
    A．B．C．D．

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